2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4 सोडवा

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

दोन्ही बाजूंना 4 जोडा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

-4x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

-2x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

10x मिळविण्यासाठी 2x आणि 8x एकत्र करा.

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

7x मिळविण्यासाठी 10x आणि -3x एकत्र करा.

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 7 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

49 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±9}{-4} सोडवा. -7 ते 9 जोडा.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{-4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±9}{-4} सोडवा. -7 मधून 9 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 ला -4 ने भागा.

$$x=4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x मिळविण्यासाठी -2x आणि -x एकत्र करा.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

-4x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

-2x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

10x मिळविण्यासाठी 2x आणि 8x एकत्र करा.

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

7x मिळविण्यासाठी 10x आणि -3x एकत्र करा.

$$-2x^{2}+7x=-4$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

7 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{7}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

2 ते \frac{49}{16} जोडा.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{4} जोडा.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$