2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x सोडवा

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

2x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

x-2 ला 2x-\frac{1}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x मिळविण्यासाठी 2x आणि -\frac{9}{2}x एकत्र करा.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x मिळविण्यासाठी -2x आणि -\frac{7}{6}x एकत्र करा.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{19}{6}x जोडा.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x मिळविण्यासाठी -\frac{5}{2}x आणि \frac{19}{6}x एकत्र करा.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} मधून 1 वजा करा.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{2} ने दोन्ही बाजूना, \frac{2}{3} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} मिळविण्यासाठी -\frac{3}{4} आणि \frac{3}{2} चा गुणाकार करा.

$$x=-\frac{9}{8}$$