2x^6-32x^5-72x^4 सोडवा

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

घटक

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} वाचारात घ्या. x^{4} मधून घटक काढा.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

बेरी -16 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-18 b=2$$

\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) प्रमाणे x^{2}-16x-36 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-18 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$