2x^2-9x+5 सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

घटक

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

वर्ग -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

5 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

81 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} सोडवा. 9 ते \sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} सोडवा. 9 मधून \sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{9+\sqrt{41}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{9-\sqrt{41}}{4} बदला.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}-9x+5$$