2x^2-8x+6 सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

घटक

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=-1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) प्रमाणे x^{2}-4x+3 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

6 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

64 ते -48 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±4}{4} सोडवा. 8 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ला 4 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±4}{4} सोडवा. 8 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ला 4 ने भागा.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$