x साठी सोडवा
x = \frac{\sqrt{177} + 11}{4} \approx 6.076033674
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}\approx -0.576033674
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
2x^{2}-7x-2-4x=5
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
2x^{2}-11x-2=5
-11x मिळविण्यासाठी -7x आणि -4x एकत्र करा.
2x^{2}-11x-2-5=0
दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.
2x^{2}-11x-7=0
-7 मिळविण्यासाठी -2 मधून 5 वजा करा.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -11 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
वर्ग -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
-7 ला -8 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
121 ते 56 जोडा.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
-11 ची विरूद्ध संख्या 11 आहे.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} सोडवा. 11 ते \sqrt{177} जोडा.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} सोडवा. 11 मधून \sqrt{177} वजा करा.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
समीकरण आता सोडवली आहे.
2x^{2}-7x-2-4x=5
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
2x^{2}-11x-2=5
-11x मिळविण्यासाठी -7x आणि -4x एकत्र करा.
2x^{2}-11x=5+2
दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.
2x^{2}-11x=7
7 मिळविण्यासाठी 5 आणि 2 जोडा.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
-\frac{11}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{11}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{11}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{11}{4} वर्ग घ्या.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{7}{2} ते \frac{121}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
घटक x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
सरलीकृत करा.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{11}{4} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}