2x^2-7-17x^2+9+5x सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

मूल्यांकन करा

$$2+5x-15x^{2}$$

निरसन चरणे

-15x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -17x^{2} एकत्र करा.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

2 मिळविण्यासाठी -7 आणि 9 जोडा.

$$-15x^{2}+2+5x$$

घटक

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-15x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -17x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

2 मिळविण्यासाठी -7 आणि 9 जोडा.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

2 ला 60 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

25 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} सोडवा. -5 ते \sqrt{145} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145} ला -30 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} सोडवा. -5 मधून \sqrt{145} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145} ला -30 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} आणि x_{2} साठी \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} बदला.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$