2x^2-6x-80= सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

घटक

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-40 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=5$$

\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) प्रमाणे x^{2}-3x-40 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-80 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36 ते 640 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±26}{4} सोडवा. 6 ते 26 जोडा.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 ला 4 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±26}{4} सोडवा. 6 मधून 26 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ला 4 ने भागा.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 पर्याय आणि x_{2} साठी -5.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$