2x^2-18x+36= सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

घटक

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

x^{2}-9x+18 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+18 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-3$$

\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) प्रमाणे x^{2}-9x+18 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

वर्ग -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

36 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

324 ते -288 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{18±6}{4} सोडवा. 18 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{24}{4}$$

24 ला 4 ने भागा.

$$x=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{18±6}{4} सोडवा. 18 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ला 4 ने भागा.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6 आणि x_{2} साठी 3 बदला.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$