2x^2-10x+7= सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

घटक

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

7 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

100 ते -56 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

44 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{11} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

10+2\sqrt{11} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{11} वजा करा.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

10-2\sqrt{11} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{11}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{11}}{2} बदला.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}-10x+7$$