2x^2+16x+24 सोडवा

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

घटक

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

x^{2}+8x+12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=6$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) प्रमाणे x^{2}+8x+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

वर्ग 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

24 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

256 ते -192 जोडा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-16±8}{4} सोडवा. -16 ते 8 जोडा.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ला 4 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-16±8}{4} सोडवा. -16 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 ला 4 ने भागा.

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी -6 बदला.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$