2x^2+10x+12 सोडवा

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 12$$

घटक

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}+5x+6\right)$$

x^{2}+5x+6 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,6 2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+6=7 2+3=5$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=3$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) प्रमाणे x^{2}+5x+6 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 12}}{2\times 2}$$

12 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 2}$$

100 ते -96 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±2}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2}{4} सोडवा. -10 ते 2 जोडा.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 ला 4 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2}{4} सोडवा. -10 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ला 4 ने भागा.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$