2x=sqrt{4x+24} सोडवा

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{4x+24} मोजा आणि 4x+24 मिळवा.

$$4x^{2}=4x+24$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$4x^{2}-4x=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x^{2}-x-6=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=2$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) प्रमाणे x^{2}-x-6 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=3 x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=3 समीकरणाचे समाधान करते.

$$6=6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-4=4$$

समीकरण 2x=\sqrt{4x+24} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=3$$