2x+5-3x^2 सोडवा

$$2 x + 5 - 3 x ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-3x^{2}+2x+5$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -3x^{2}+ax+bx+5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-3\times 5=-15$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,15 -3,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=5 b=-3$$

\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-3x+5\right) प्रमाणे -3x^{2}+2x+5 पुन्हा लिहा.

$$\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-3x+5\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(3x-5\right)-\left(3x-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3x-5\right)\left(-x-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+2x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

5 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2\left(-3\right)}$$

4 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2\left(-3\right)}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±8}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±8}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{-6} सोडवा. -2 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6 ला -6 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{-6} सोडवा. -2 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{-6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-10}{-6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी \frac{5}{3} बदला.

$$-3x^{2}+2x+5=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-3x^{2}+2x+5=-3\left(x+1\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{5}{3} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$-3x^{2}+2x+5=-3\left(x+1\right)\times \frac{-3x+5}{-3}$$

-3 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$-3x^{2}+2x+5=\left(x+1\right)\left(-3x+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$