2w^2+w-66 सोडवा

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

घटक

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2w^{2}+aw+bw-66 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -132 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-11 b=12$$

\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) प्रमाणे 2w^{2}+w-66 पुन्हा लिहा.

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2w-11 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 1.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-66 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

1 ते 528 जोडा.

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{-1±23}{4} सोडवा. -1 ते 23 जोडा.

$$w=\frac{22}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{22}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$w=\frac{11}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{-1±23}{4} सोडवा. -1 मधून 23 वजा करा.

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24 ला 4 ने भागा.

$$w=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{11}{2} आणि x_{2} साठी -6 बदला.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून w मधून \frac{11}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$