2v(v-7)=5v(v-7) सोडवा

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v साठी सोडवा

$$v=7$$

$$v=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

2v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दोन्ही बाजूंकडून 5v^{2} वजा करा.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} मिळविण्यासाठी 2v^{2} आणि -5v^{2} एकत्र करा.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दोन्ही बाजूंना 35v जोडा.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v मिळविण्यासाठी -14v आणि 35v एकत्र करा.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v मधून घटक काढा.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, v=0 आणि -3v+21=0 सोडवा.

$$v=0 v=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दोन्ही बाजूंकडून 5v^{2} वजा करा.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} मिळविण्यासाठी 2v^{2} आणि -5v^{2} एकत्र करा.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दोन्ही बाजूंना 35v जोडा.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v मिळविण्यासाठी -14v आणि 35v एकत्र करा.

$$-3v^{2}+21v=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी 21 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{-21±21}{-6} सोडवा. -21 ते 21 जोडा.

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 ला -6 ने भागा.

$$v=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{-21±21}{-6} सोडवा. -21 मधून 21 वजा करा.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 ला -6 ने भागा.

$$v=7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$v=0 v=7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v ला v-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दोन्ही बाजूंकडून 5v^{2} वजा करा.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} मिळविण्यासाठी 2v^{2} आणि -5v^{2} एकत्र करा.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दोन्ही बाजूंना 35v जोडा.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v मिळविण्यासाठी -14v आणि 35v एकत्र करा.

$$-3v^{2}+21v=0$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 ला -3 ने भागा.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 ला -3 ने भागा.

$$v^{2}-7v=0$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक v^{2}-7v+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$v=7 v=0$$