2t=-5+t^2 सोडवा

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t साठी सोडवा

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून -5 वजा करा.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$2t+5=t^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून t^{2} वजा करा.

$$2t+5-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 2 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

4 ते 20 जोडा.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{6} जोडा.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$t=1-\sqrt{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{6} वजा करा.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$t=\sqrt{6}+1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून t^{2} वजा करा.

$$2t-t^{2}=-5$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-t^{2}+2t=-5$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

2 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-5 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-2t=5$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

5 ते 1 जोडा.

$$t^{2}-2t+1=6$$

घटक t^{2}-2t+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सरलीकृत करा.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$