2s^2-13s-7 सोडवा

$$2 s ^ { 2 } - 13 s - 7$$

घटक

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2s^{2}+as+bs-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=2\left(-7\right)=-14$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-14 b=1$$

\left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right) प्रमाणे 2s^{2}-13s-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right)$$

2s^{2}-14s मधील 2s घटक काढा.

$$2s\left(s-7\right)+s-7$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून s-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2s^{2}-13s-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -13.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+56}}{2\times 2}$$

169 ते 56 जोडा.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±15}{2\times 2}$$

-13 ची विरूद्ध संख्या 13 आहे.

$$s=\frac{13±15}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{13±15}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{13±15}{4} सोडवा. 13 ते 15 जोडा.

$$s=\frac{28}{4}$$

28 ला 4 ने भागा.

$$s=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{13±15}{4} सोडवा. 13 मधून 15 वजा करा.

$$s=-\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -\frac{1}{2} बदला.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते s जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\times \frac{2s+1}{2}$$

2 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$2s^{2}-13s-7=\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$