2p^2-2400000p+7000000 सोडवा

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

घटक

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

वर्ग -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

7000000 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

5760000000000 ते -56000000 जोडा.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 ची विरूद्ध संख्या 2400000 आहे.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} सोडवा. 2400000 ते 2000\sqrt{1439986} जोडा.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} ला 4 ने भागा.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} सोडवा. 2400000 मधून 2000\sqrt{1439986} वजा करा.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} ला 4 ने भागा.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 600000+500\sqrt{1439986} आणि x_{2} साठी 600000-500\sqrt{1439986} बदला.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$