2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 सोडवा

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

मूल्यांकन करा

$$392+44m-14m^{2}$$

निरसन चरणे

14 ला \frac{1}{m^{2}-3m-28} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 14 ला \frac{1}{m^{2}-3m-28} ने भागाकार करा.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

14 ला m^{2}-3m-28 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

44m मिळविण्यासाठी 2m आणि 42m एकत्र करा.

$$44m-14m^{2}+392$$

घटक

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

14 ला \frac{1}{m^{2}-3m-28} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 14 ला \frac{1}{m^{2}-3m-28} ने भागाकार करा.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

14 ला m^{2}-3m-28 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

44m मिळविण्यासाठी 2m आणि 42m एकत्र करा.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

वर्ग 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

392 ला 56 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936 ते 21952 जोडा.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

-14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} सोडवा. -44 ते 4\sqrt{1493} जोडा.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} ला -28 ने भागा.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} सोडवा. -44 मधून 4\sqrt{1493} वजा करा.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} ला -28 ने भागा.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{11-\sqrt{1493}}{7} आणि x_{2} साठी \frac{11+\sqrt{1493}}{7} बदला.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$