2m^2-3m-9 सोडवा

$$2 m ^ { 2 } - 3 m - 9$$

घटक

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2m^{2}+am+bm-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=3$$

\left(2m^{2}-6m\right)+\left(3m-9\right) प्रमाणे 2m^{2}-3m-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(2m^{2}-6m\right)+\left(3m-9\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2m घटक काढा.

$$2m\left(m-3\right)+3\left(m-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}-3m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-9 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2\times 2}$$

9 ते 72 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±9}{2\times 2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$m=\frac{3±9}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{3±9}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{3±9}{4} सोडवा. 3 ते 9 जोडा.

$$m=\frac{12}{4}$$

12 ला 4 ने भागा.

$$m=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{3±9}{4} सोडवा. 3 मधून 9 वजा करा.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी -\frac{3}{2} बदला.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\left(m-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\left(m+\frac{3}{2}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{2} ते m जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$2m^{2}-3m-9=2\left(m-3\right)\times \frac{2m+3}{2}$$

2 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$2m^{2}-3m-9=\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-3\right)\left(2m+3\right)$$