2k+3k^2+5k^2-7 सोडवा

$$2 k + 3 k ^ { 2 } + 5 k ^ { 2 } - 7$$

घटक

$$8\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

8k^{2} मिळविण्यासाठी 3k^{2} आणि 5k^{2} एकत्र करा.

$$factor(2k+8k^{2}-7)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8k^{2}+2k-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 2.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

-7 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-2±\sqrt{4+224}}{2\times 8}$$

4 ते 224 जोडा.

$$k=\frac{-2±\sqrt{228}}{2\times 8}$$

228 चा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{57} जोडा.

$$k=\frac{2\sqrt{57}-2}{16}$$

-2+2\sqrt{57} ला 16 ने भागा.

$$k=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{-2±2\sqrt{57}}{16} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{57} वजा करा.

$$k=\frac{-2\sqrt{57}-2}{16}$$

-2-2\sqrt{57} ला 16 ने भागा.

$$k=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-1+\sqrt{57}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{-1-\sqrt{57}}{8} बदला.

$$8k^{2}+2k-7=8\left(k-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(k-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8k^{2}+2k-7$$

निरसन चरणे

8k^{2} मिळविण्यासाठी 3k^{2} आणि 5k^{2} एकत्र करा.

$$2k+8k^{2}-7$$