2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 सोडवा

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

मूल्यांकन करा

$$5a^{2}-3a-18$$

निरसन चरणे

5a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि 3a^{2} एकत्र करा.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a मिळविण्यासाठी 8a आणि -11a एकत्र करा.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 मिळविण्यासाठी -13 मधून 5 वजा करा.

$$5a^{2}-3a-18$$

घटक

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि 3a^{2} एकत्र करा.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a मिळविण्यासाठी 8a आणि -11a एकत्र करा.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 मिळविण्यासाठी -13 मधून 5 वजा करा.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-18 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9 ते 360 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} सोडवा. 3 ते 3\sqrt{41} जोडा.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} सोडवा. 3 मधून 3\sqrt{41} वजा करा.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+3\sqrt{41}}{10} आणि x_{2} साठी \frac{3-3\sqrt{41}}{10} बदला.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$