2P=Pe^0.07T सोडवा

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

P साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून Pe^{0.07T} वजा करा.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

P समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

0 ला 2-e^{0.07T} ने भागा.

$$P=0$$

T साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

दोन्ही बाजूंना P ने विभागा.

$$e^{0.07T}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 0.07 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$