2-2z(1+i)=4i-2 सोडवा

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z साठी सोडवा

$$z=-2i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

1+i ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i मध्ये गुणाकार करा.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i मिळविण्यासाठी -1 आणि 2+2i चा गुणाकार करा.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 4i-2-2 मध्ये एकत्र करा.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 ते -2 जोडा.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

दोन्ही बाजूंना -2-2i ने विभागा.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-4+4i}{-2-2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -4+4i आणि -2+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 8-8i-8i-8 मध्ये एकत्र करा.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i मिळविण्यासाठी -16i ला 8 ने भागाकार करा.

$$z=-2i$$