2-sqrt{2x+3}=2x-1 सोडवा

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 मिळविण्यासाठी -1 मधून 2 वजा करा.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+3} मोजा आणि 2x+3 मिळवा.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1 ला 2x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x^{2} वजा करा.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

दोन्ही बाजूंना 12x जोडा.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x मिळविण्यासाठी 2x आणि 12x एकत्र करा.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 मिळविण्यासाठी 3 मधून 9 वजा करा.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -2x^{2}+ax+bx-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,6 2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+6=7 2+3=5$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=1$$

\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) प्रमाणे -2x^{2}+7x-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2x घटक काढा.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+3=0 आणि 2x-1=0 सोडवा.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=3 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-1=5$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1}{2} चा विकल्प वापरा 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

समीकरण -\sqrt{2x+3}=2x-3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{1}{2}$$