2(x-5)^2leq0 सोडवा

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा. 2 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील. शून्याला शून्य नसलेल्या संख्यने भागल्यास शून्य मिळते.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी 25 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

गणना करा.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

निरसन समान आहेत.

$$x=5$$

प्राप्त केलेल्या निरसनांचा वापर करून असमानता पुन्हा लिहा.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

असमानता x=5 साठी होल्ड करते.

$$x=5$$