2(n^2+n)=5n सोडवा

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n साठी सोडवा

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$n=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

2 ला n^{2}+n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोन्ही बाजूंकडून 5n वजा करा.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मिळविण्यासाठी 2n आणि -5n एकत्र करा.

$$2n^{2}-3n=0$$

n मधून घटक काढा.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, n=0 आणि 2n-3=0 सोडवा.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 ला n^{2}+n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोन्ही बाजूंकडून 5n वजा करा.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मिळविण्यासाठी 2n आणि -5n एकत्र करा.

$$2n^{2}-3n=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{3±3}{4} सोडवा. 3 ते 3 जोडा.

$$n=\frac{6}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$n=\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{3±3}{4} सोडवा. 3 मधून 3 वजा करा.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$n=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 ला n^{2}+n ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2n^{2}+2n=5n$$

दोन्ही बाजूंकडून 5n वजा करा.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n मिळविण्यासाठी 2n आणि -5n एकत्र करा.

$$2n^{2}-3n=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

-\frac{3}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{4} वर्ग घ्या.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

घटक n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{4} जोडा.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$