2(a-1)^2-4=(a-1)^2 सोडवा

$$2 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 = ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

a साठी सोडवा

$$a=3$$

$$a=-1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 ला a^{2}-2a+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोन्ही बाजूंना 2a जोडा.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मिळविण्यासाठी -4a आणि 2a एकत्र करा.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मिळविण्यासाठी -2 मधून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-3=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) सूत्र वापरून a^{2}-2a-3 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(a+a\right)\left(a+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-3=0 आणि a+1=0 सोडवा.

$$a=3 a=-1$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 ला a^{2}-2a+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोन्ही बाजूंना 2a जोडा.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मिळविण्यासाठी -4a आणि 2a एकत्र करा.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मिळविण्यासाठी -2 मधून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-3=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+aa+ba-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=1$$

\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right) प्रमाणे a^{2}-2a-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right)$$

a^{2}-3a मधील a घटक काढा.

$$a\left(a-3\right)+a-3$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-3=0 आणि a+1=0 सोडवा.

$$a=3 a=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 ला a^{2}-2a+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोन्ही बाजूंना 2a जोडा.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मिळविण्यासाठी -4a आणि 2a एकत्र करा.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-3 मिळविण्यासाठी -2 मधून 1 वजा करा.

$$a^{2}-2a-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 ते 12 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$a=\frac{2±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{2±4}{2} सोडवा. 2 ते 4 जोडा.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$a=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{2±4}{2} सोडवा. 2 मधून 4 वजा करा.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$a=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=3 a=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 ला a^{2}-2a+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

दोन्ही बाजूंकडून a^{2} वजा करा.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

a^{2} मिळविण्यासाठी 2a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

दोन्ही बाजूंना 2a जोडा.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-2a मिळविण्यासाठी -4a आणि 2a एकत्र करा.

$$a^{2}-2a-2=1$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$a^{2}-2a=1+2$$

3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$a^{2}-2a=3$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

3 ते 1 जोडा.

$$a^{2}-2a+1=4$$

घटक a^{2}-2a+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$a-1=2 a-1=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$a=3 a=-1$$