2(3^n)=5 सोडवा

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2\times 3^{n}=5$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$