2x^2-20x+30 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } -20x+30$$

घटक

$$2\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

वर्ग -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 30}}{2\times 2}$$

30 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-240}}{2\times 2}$$

400 ते -240 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}$$

160 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

-20 ची विरूद्ध संख्या 20 आहे.

$$x=\frac{20±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} सोडवा. 20 ते 4\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+20}{4}$$

20+4\sqrt{10} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{10}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{10}}{4} सोडवा. 20 मधून 4\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{20-4\sqrt{10}}{4}$$

20-4\sqrt{10} ला 4 ने भागा.

$$x=5-\sqrt{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5+\sqrt{10} आणि x_{2} साठी 5-\sqrt{10} बदला.

$$2x^{2}-20x+30=2\left(x-\left(\sqrt{10}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{10}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x^{2}-10x+15\right)$$