2x^2+4x+2x=0 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 2x+6=0 सोडवा.

$$x=0 x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6x मिळविण्यासाठी 4x आणि 2x एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{4} सोडवा. -6 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{4} सोडवा. -6 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ला 4 ने भागा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6x मिळविण्यासाठी 4x आणि 2x एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+3x=0$$

3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-3$$