2x^2+14x-16 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } +14x-16$$

घटक

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}+7x-8\right)$$

x^{2}+7x-8 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,8 -2,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-1 b=8$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) प्रमाणे x^{2}+7x-8 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-16 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+128}}{2\times 2}$$

196 ते 128 जोडा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{324}}{2\times 2}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±18}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±18}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±18}{4} सोडवा. -14 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ला 4 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±18}{4} सोडवा. -14 मधून 18 वजा करा.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32 ला 4 ने भागा.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -8 बदला.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$