2left(x-1right)^2=18 सोडवा

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } =18$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=-2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{18}{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 18 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x-8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-2x-8 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=4 x=-2$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{18}{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 18 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x-8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=2$$

\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) प्रमाणे x^{2}-2x-8 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=4 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{18}{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 18 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x+1-9=0$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$x^{2}-2x-8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±6}{2} सोडवा. 2 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±6}{2} सोडवा. 2 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4 x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{18}{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 18 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=3 x-1=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=4 x=-2$$