2*2/-1+sqrt{5} सोडवा

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक -1-\sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{2}{-1+\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

वर्ग -1. वर्ग \sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 मिळविण्यासाठी 1 मधून 5 वजा करा.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

-\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) मिळविण्यासाठी 2\left(-1-\sqrt{5}\right) ला -4 ने भागाकार करा.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

-\frac{1}{2} ला -1-\sqrt{5} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{2} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी -\frac{1}{2} आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

2 ला \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$1+\sqrt{5}$$

घटक

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$