2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ सोडवा

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करा

$$2$$

निरसन चरणे

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \tan(45) चे मूल्य मिळवा.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \cos(30) चे मूल्य मिळवा.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2^{2}}{2^{2}} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} आणि \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मूल्य सारणीतून \sin(60) चे मूल्य मिळवा.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. विस्तृत करा 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} आणि \frac{3}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

3 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 8 मिळवा.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

11 मिळविण्यासाठी 8 आणि 3 जोडा.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

2 मिळविण्यासाठी \frac{11}{4} मधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$2$$