2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8} सोडवा

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

निरसन चरणे

48=4^{2}\times 3 घटक. \sqrt{4^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 मिळविण्यासाठी 2 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 8\sqrt{3} आणि -6\sqrt{3} एकत्र करा.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{2\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 आणि 4 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 4 रद्द करा.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 9\sqrt{2} आणि -2\sqrt{2} एकत्र करा.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$