21-i/2+i= सोडवा

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1-i}{2+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-i आणि 2-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2-i-2i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i मिळविण्यासाठी 1-3i ला 5 ने भागाकार करा.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

गुणाकार करा.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1-i}{2+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1-i आणि 2-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2-i-2i-1 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i मिळविण्यासाठी 1-3i ला 5 ने भागाकार करा.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i चा खरा भाग \frac{2}{5} आहे.

$$\frac{2}{5}$$