2div(x-6)=4quadx= सोडवा

$$2 \div ( x - 6 ) = 4 \quad x =$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx 6.082207001$$

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx -0.082207001$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 6 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-6 ने गुणाकार करा.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

4x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2=4x^{2}-24x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-24x=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$4x^{2}-24x-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी -24 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-2 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+32}}{2\times 4}$$

576 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{608}}{2\times 4}$$

608 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} सोडवा. 24 ते 4\sqrt{38} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{38}+24}{8}$$

24+4\sqrt{38} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} सोडवा. 24 मधून 4\sqrt{38} वजा करा.

$$x=\frac{24-4\sqrt{38}}{8}$$

24-4\sqrt{38} ला 8 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 6 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-6 ने गुणाकार करा.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

4x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2=4x^{2}-24x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-24x=2$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}-24x}{4}=\frac{2}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)x=\frac{2}{4}$$

-24 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-6x=\frac{1}{2}$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=\frac{1}{2}+9$$

\frac{1}{2} ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=\frac{19}{2}$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{19}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=\frac{\sqrt{38}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$