2*5^x/4=250 सोडवा

$$2 \cdot 5 ^ { x / 4 } = 250$$

x साठी सोडवा

$$x=12$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2\times 5^{\frac{1}{4}x}=250$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$5^{\frac{1}{4}x}=125$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{\frac{1}{4}x})=\log(125)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\frac{1}{4}x\log(5)=\log(125)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{5}\left(125\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{3}{\frac{1}{4}}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(5)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$