2^x+7=21 सोडवा

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2.607682577$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{x+7}=21$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$