2^n-1=1/32 सोडवा

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n साठी सोडवा

$$n=-4$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$