2^a=1/3 सोडवा

$$2 ^ { a } = \frac { 1 } { 3 }$$

a साठी सोडवा

$$a=-\log_{2}\left(3\right)\approx -1.584962501$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{a}=\frac{1}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{a})=\log(\frac{1}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$a\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$a=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$