2^4=8^x सोडवा

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

4 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$16=8^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$8^{x}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(8)=\log(16)$$

दोन्ही बाजूंना \log(8) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$