2^3x=5 सोडवा

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{3x}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$