2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) सोडवा

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

निरसन चरणे

3 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 8 मिळवा.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 घटक. \sqrt{4^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

0 मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि -\sqrt{3} एकत्र करा.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-5\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -4\sqrt{2} आणि -\sqrt{2} एकत्र करा.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

-2 ला 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4 मिळविण्यासाठी 8 मधून 4 वजा करा.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

घटक

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$