2^2x+7=2^15 सोडवा

$$2 ^ { 2 x + 7 } = 2 ^ { 15 }$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{2x+7}=32768$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{2x+7})=\log(32768)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x+7\right)\log(2)=\log(32768)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$2x+7=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+7=\log_{2}\left(32768\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$2x=15-7$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{8}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$