2^-2x=8 सोडवा

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{-2x}=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$