2=2.78^n सोडवा

$$2 = 2.78 ^ { n }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)\approx 0.677927089$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2.78^{n}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2.78^{n})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(2.78)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2.78) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(2.78)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.78)}+\log_{2.78}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$