2+1/1-frac{1{x+1}} सोडवा

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

मूल्यांकन करा

$$3+\frac{1}{x}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} आणि \frac{1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 ला \frac{x}{x+1} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{x}{x+1} ने भागाकार करा.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} आणि \frac{x+1}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{3x+1}{x}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

उत्पादनासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} आणि \frac{1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 ला \frac{x}{x+1} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{x}{x+1} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} आणि \frac{x+1}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शन्ससाठी, दोन फंक्शनच्या उत्पादनाचे कृदंत हे द्वितीयेच्या कृदंताच्या प्रथम फंक्शन वेळा आणि प्रथमेच्या कृदंताच्या द्वितीय फंक्शन वेळा यांची बेरीज असते.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

सरलीकृत करा.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

-x^{-2} ला 3x^{1}+1 वेळा गुणाकार करा.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

सरलीकृत करा.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} आणि \frac{1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 ला \frac{x}{x+1} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{x}{x+1} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x}{x} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} आणि \frac{x+1}{x} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कंस दूर करा.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 मधून 3 वजा करा.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

दोन किंवा अधिक क्रमांकांचे उत्पादन पॉवरला उंचावण्यासाठी, पॉवरला प्रत्येक क्रमांक उंचवा आणि त्यांचे उत्पादन घ्या.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

2 पॉवरला 1 उंचवा.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

2 ला 1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

अंकगणित करा.

$$-x^{-2}$$